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Archivos de categoría Estadística

Control de stock

En el mercado actual, los negocios compiten para ser el mejor, ofrecer servicios rápidos, de calidad, fiables y con el menor coste posible. Para este objetivo la gestión del stock es fundamental.

El control de almacén o de inventario es una parte de la logística de la empresa y consiste en organizar, planificar y controlar las mercancías de un almacén. Todo para ofrecer un servicio constante a la demanda existente con la máxima fiabilidad, rapidez, versatilidad y calidad al menor coste posible.

La gestión de stocks requiere conocer muy bien el funcionamiento del almacén y del propio negocio.

Encontrar el equilibrio entre las ventas (salidas) y pedidos a proveedores (entradas) no es facil. Las ventas son imprevisibles y dependen de los consumidores; y, aunque los pedidos a proveedores depende de nosotros, hay que regular la frecuencia y tamaño de los pedidos para no quedarnos cortos ni pasarnos.

Objetivos principales de la gestión de stock:

  • Reducir el coste de almacenamiento.
  • Minimizar la mercancía que puede quedar obsoleta si no se vende.
  • Mejorar la distribución entre almacenes y desde ellos a los clientes.
  • Estar siempre preparado para la venta.
  • Dar salida a todos los pedidos de forma rápida y eficiente.

Todo esto hace ser más competitivos, generar un mayor número de ventas a medio plazo y mejorar el flujo de caja. Una buena gestión de stock reduce la carga de trabajo y tiene un impacto directo sobre el funcionamiento del negocio y en su rentabilidad.

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Test Estadísticos: Spearman, Wilcoxon y Shapiro-Wilks

TEST ESTADÍSTICOS: CORRELACIÓN DE SPEARMAN

Dentro de los test estadísticos este se utiliza para describir la relación entre dos variables sin presuponer ninguna distribución de frecuencias de las variables. Es una variante del test de correlación de Pearson. Pero se aplica cuando cada valor en sí no es tan importante como su situación respecto a los restantes. Así que se usa si no se cumplen las condiciones para aplicar el test de Pearson.

Mide el grado de asociación entre dos variables cuantitativas que siguen una tendencia siempre creciente o siempre decreciente. Cubre más relaciones que el Coeficiente de correlación de Pearson. Se puede utilizar para calcular relaciones exponenciales o logarítmicas entre las variables. Así que no necesita asumir una relación lineal entre las variables como ocurre con el test de Pearson. Tampoco que sean medidas en escalas de intervalo, así que puede usarse para variables ordinales.

Es una medición de correlación sin parámetros y sus valores se interpretan igual que los del coeficiente de correlación de Pearson.

TEST ESTADÍSTICOS: TEST DE WILCOXON

Este test estadístico se usa cuando se comparan dos muestras relacionadas, emparejadas o medidas en una sola toma de datos. Evalúa si las diferencias positivas y negativas entre los valores de las variables es constante.

Puede ser utilizado como una alternativa a la prueba t de Student pareada, prueba t de pares emparejados o la prueba t para muestras dependientes. Es muy útil cuando la población no se puede suponer que se distribuye normalmente, por lo que no es necesario que las distribuciones sigan una normal.

TEST ESTADÍSTICOS: PRUEBA DE SHAPIRO-WILKS.

Esta prueba se recomienda para contrastar el ajuste de nuestros datos a una distribución normal, sobre todo cuando la muestra es pequeña (n<50). Se han realizado simulaciones de Monte Carlo para comparar su eficacia con otros test estadísticos. Se ha encontrando que éste es el mejor, seguido muy de cerca por el test de Anderson–Darling, Kolmogorov–Smirnov y Lilliefors.

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Test Estadísticos: Test de Correlación de Pearson

Test de Correlación de Pearson. Resumen teorico.

El Test de Correlación de Pearson es una prueba que mide la diferencia entre una distribución observada y otra teórica. Es decir, mide su bondad de ajuste. Indica si las diferencias existentes entre las distribuciones se deben al azar. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí.

Hablamos de correlación cuando nos referimos a la relación existente entre dos variables, su intensidad y su sentido (positivo o negativo).

La covarianza, definida como el promedio de desviaciones conjuntas de dos variables sobre sus medias, no resulta ser una medida adecuada de la relación entre dos variables. Ya que el valor de Sxy está relacionado con el valor de la media de X y también con el valor de la media de Y. Por esto, si cambiamos la unidad de medida, la covarianza se verá afectada.

Como el valor de la covarianza depende de la unidad de medida, para evitarlo podemos dividir las diferencias a cada una de las medias por las respectivas desviaciones típicas Sx y Sy. El nuevo índice de relación que obtengamos tendrá la ventaja de ser invariante ante cualquier cambio en la unidad de medida.

A este índice de correlación se le denomina coeficiente de correlación de Pearson. También se le conoce como coeficiente de correlación producto momento.

{\displaystyle r_{xy}={\frac {\sum x_{i}y_{i}-n{\bar {x}}{\bar {y}}}{(n-1)s_{x}s_{y}}}={\frac {n\sum x_{i}y_{i}-\sum x_{i}\sum y_{i}}{{\sqrt {n\sum x_{i}^{2}-(\sum x_{i})^{2}}}~{\sqrt {n\sum y_{i}^{2}-(\sum y_{i})^{2}}}}}.}

Aplicación y uso

Aplicar el coeficiente de correlación de Pearson exige que las variables estén medidas al menos en una escala de intervalos y que se de una relación lineal entre ellas. Es decir, que los puntos del diagrama de dispersión se posicionen en la forma aproximada de una línea recta. Por tanto, usar el coeficiente de correlación de Pearson presupone la sospecha de que entre los grupos de puntuaciones se da una relación lineal.

El valor del coeficiente dado por el Test de Correlación de Pearson se encuentra comprendido entre -1 y 1.

  • Próximos a 1 indicarán fuerte asociación lineal positiva.
  • Valores próximos a -1 indicarán fuerte asociación lineal negativa.
  • Cercanos a 0 indicarán no asociación lineal, lo que no significa que no pueda existir otro tipo de asociación.

Resulta difícil precisar a partir de que valor de rxy podemos considerar que existe una correlación lineal entre dos variables. Siempre debemos tener en cuenta para la interpretación el tipo de variables a las que se aplica. Sin embargo, para tener un referente, y siendo conscientes de que estos coeficientes no son aplicables a todas las situaciones, tomamos los determinados por Bisquerra:

r = 1 correlación perfecta
0’8 < r < 1 correlación muy alta
0’6 < r < 0’8 correlación alta
0’4 < r < 0’6 correlación moderada
0’2 < r < 0’4 correlación baja
0 < r < 0’2 correlación muy baja
r = 0 correlación nula

Otras consideraciones

Debemos tener presente que la existencia de una correlación no implica que necesariamente deba existir una relación causal directa. Por relación causal directa se entiende que si X e Y están correlacionadas, entonces X es en gran parte la causa de Y, o Y es en parte la causa de X.
No obstante, es habitual que tras encontrar una elevada correlación entre variables se hipoteticen relaciones causa efecto. Pero la existencia de una relación de este tipo habrá de ser comprobada recurriendo a otras estrategias de investigación y a otras técnicas estadísticas.

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Test Estadísticos: Test de Chi-Cuadrado (Ji-Cuadrado)

Introducción al test de chi-cuadrado

El test de Chi-cuadrado determina si existe asociación entre variables cualitativas. Se utiliza para analizar tablas de contingencia y compara las proporciones en datos independientes.

Existen diferentes procedimientos estadísticos para el análisis de las tablas de contingencia como el test de chi-cuadrado, la prueba exacta de fisher, la prueba de McNemar o la prueba Q de Cochran. En esta entrada me centro en el cálculo e interpretación de la prueba como método estándar de análisis en el caso de grupos independientes.

La prueba permite determinar si dos variables cualitativas están o no asociadas. Si al final del estudio concluimos que las variables no están relacionadas podremos decir, con un determinado nivel de confianza, previamente fijado, que ambas son independientes y que no hay relación entre ellas.

Guía rápida de ejecución

Para realizar este estudio se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada. A continuación, y suponiendo que la hipótesis nula es cierta, se calculan para cada valor o intervalo de valores, la frecuencia absoluta que cabría esperar. El estadístico de prueba se basa en las diferencias entre la Oi y Ei y se define como:

Este estadístico tiene una distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad si n es suficientemente grande. Es decir, si todas las frecuencias esperadas son mayores que 5. En la práctica se tolera un máximo del 20% de frecuencias inferiores a 5.

Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el estadístico tomará un valor igual a 0. Si existe una gran discrepancias entre estas frecuencias el estadístico tomará un valor grande. Cuando esto es así, se rechazará la hipótesis nula. Entonces, la región crítica está situada en el extremo superior de la distribución Chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.

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